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  • 如何培养数学思维方式

    发布:何智文 来源:hg2088帐号|首页荟教研部 时间:2017-08-01 17:33

  • 在学习中要进行发散性思维的训练,不仅要尽可能多掌握解题方法,更重要的是要培养自己灵活多变的解题思维
  • 如何培养数学思维方式
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      在学习中进行发散性思维的训练,不仅要尽可能多掌握解题方法,更重要的是要培养自己灵活多变的解题思维,思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性。
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      一、训练自己思维的积极性。
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      思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。所以,培养思维的积极性是培养发散思维极其重要的基础。例如:在一年级《乘法初步认识》一课中,可先出示几道连加算式改写为乘法算式。而后,出示3+3+3+3+2,思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?如3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……费时多,但这样的训练却有效地激发了寻求新方法的积极情绪。在学习中还可经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等教学方法,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这有利于激发自己的学习动机和求知欲。
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      二、转换角度思考,训练思维的求异性。
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      从认知心理学的角度来看,在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展自己的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性。例如,四则运算之间是有其内在联系的:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如189-7可以连续减多少个7?应变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止地看问题,使所学知识有所升华,又进行了求异性思维训练。我们习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。
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      三、一题多解、变式引伸,训练思维的广阔性。
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      思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论,启迪思维,开拓解题思路,在此基础上通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。
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      四、转化思想,训练思维的联想性。
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      联想思维是一种表现想象力的思维,是发散思维的显着标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过广阔思维的训练,思维可达到一定广度,而通过联想思维的训练,思维可达到一定深度。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是工程问题,但题目特点确与工程问题相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。在进行多种解题思路的讨论时,有的解法需要用数学转化思想,才能使解题思路简捷,既达到一题多解的效果,又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想,在应用题解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于联想思维的训练。
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